福岡の弁護士法人 山田総合法律事務所

加害者が任意保険に加入していない場合等、直接加害者に連絡しているが、話が進まないという場合があります。

このような場合、裁判所を利用することを考えます。
裁判所の手続きとしては、調停と訴訟が考えられます。
調停とは、裁判所における話合いです。交通事故に詳しい専門家が調停委員となって、その調停委員を交えて話し合いで解決する方法です。
訴訟とは、世間で言うところの「裁判」のことです。裁判官の判断により紛争を解決する方法です。訴訟のなかでも話し合いによる解決（和解）をすることもあります。
調停も訴訟も、被害者本人自身が行うこともできますが（代理人は原則として弁護士しかできません。）、専門的な知識・経験を要しますので、極力、弁護士に相談・依頼することをお勧めします。

訴訟で判決を得たとしても、相手方が資産を有しない場合、支払能力がない場合など、判決の内容を実現できないことがあります。
加害者から直接損害の賠償を受けることができない場合でも、運転者以外（勤務先・所有者など）に賠償義務があることがあります。
また、ご自身やご家族の保険を利用することで、ご自身の損害に関する保険金を得ることができる場合がありますし、加害者の自賠責保険の直接請求をすることもできます（ただし、自賠責保険により支払われる賠償額は、傷害事故で１２０万円、死亡事故で３０００万円に限定される等の制約があります。）。

いずれにしろ、早期に弁護士にご相談され、適切な方法を見いだすことが賢明です。